Cho hai đường thẳng ∆1: 11x – 12y + 1 = 0 và ∆2: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này

Câu hỏi:

Cho hai đường thẳng ∆₁: 11x – 12y + 1 = 0 và ∆₂: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này

A. Trùng nhau;

B. Song song với nhau;

C. Vuông góc với nhau;

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Hai đường thẳng ∆₁, ∆₂ có vectơ pháp tuyến lần lượt là ${\vec{n}}_{1} = (11; - 12)$ , ${\vec{n}}_{2} = (12; 11)$

Ta có ${\vec{n}}_{1} . {\vec{n}}_{2} = 11.12 + (- 12) .11 = 0$

Suy ra ${\vec{n}}_{1} ⊥ {\vec{n}}_{2}$

Khi đó ta có ∆₁ ⊥ ∆₂.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 1:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

Câu 2:

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (3; - 4)$ . Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

Câu 3:

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của

Δ : {\begin{cases} x = 5 - \frac{1}{2} t \\ y = - 3 + 3 t \end{cases}

Câu 4:

Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

Câu 5:

Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường cao AH?

Câu 6:

Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:

Câu 7:

Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 là:

Câu 8:

Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng $Δ_{1} : \sqrt{3} x - y + 7 = 0$ và ∆₂: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo