X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?


Câu hỏi:

Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

A. y=54x+15

B. x4+y5=1

C. x44=y5

D. {x=44ty=5t   (t)

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB? (ảnh 1)

Với A(4; 0), B(0; 5) ta có: AB=(4;5)

• Đường thẳng AB là đường thẳng đi qua hai điểm A và B, do đó nhận AB=(4;5)  làm vectơ chỉ phương.

Khi đó đường thẳng AB nhận n=(5;4)  làm vectơ pháp tuyến.

Đường thẳng AB đi qua điểm A(4; 0), có vectơ pháp tuyến n=(5;4) nên có phương trình tổng quát là: 5(x – 4) + 4(y – 0) = 0

5x + 4y – 20 = 0 4y = –5x + 20  y=54x+5

Do đó phương trình ở phương án A không phải phương trình AB.

Đến đây ta có thể chọn phương án A.

• Đường thẳng AB đi qua hai điểm A(4; 0), B(0; 5) nên có phương trình đoạn chắn của là: x4+y5=1

Do đó phương án B đúng.

Phương trình đường thẳng AB đi qua hai điểm A(4; 0), B(0; 5) là: x404=y050x54=y5

Do đó phương án C đúng.

• Đường thẳng AB đi qua điểm A(4; 0), có vectơ chỉ phương AB=(4;5)  nên có phương trình tham số là:

{x=44ty=5t  (t)

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án A.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

Xem lời giải »


Câu 2:

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u=(3;4). Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của Δ:{x=512ty=3+3t

Xem lời giải »


Câu 4:

Giao điểm M của hai đường thẳng (d): {x=12ty=3+5t  và (d’): 3x – 2y – 1 = 0 là:

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hai đường thẳng ∆1: 11x – 12y + 1 = 0 và ∆2: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường cao AH?

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:

Xem lời giải »