Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m – 1. Giá trị của m để f(x) < 0
Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m – 1. Giá trị của m để f(x) < 0 ∀x∈R.
A. m ≥ 0;
B. m > 0;
C. m < 0;
D. m ≤ 0.
Trả lời:
Trường hợp 1, m = 0. Khi đó: f(x) = – 1 < 0∀x∈R. Vậy m = 0 thoả mãn bài toán.
Trường hợp 2, m ≠ 0. Khi đó:
f(x) = mx2 – 2mx + m – 1 < 0 ∀x∈R⇔{a=m<0Δ′=m2−m(m−1)<0.⇔{a=m<0m<0⇔m<0
Vậy m ≤ 0 thỏa mãn bài toán.