X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = (m – 3)x^2 + (m + 2)x


Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đ f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.

A. [m22m2;

B. – 22 ≤ m ≤ 2;

C. – 22 < m < 2;

D. [22m2m=3.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Ta có f(x) nhận giá trị không dương với mọi x f(x)0xR.

Xét m = 3 ta có f(x) = 5x – 4 với f(x) 0 thì x45 nên m = 3 không thỏa mãn.

Xét m ≠ 3 ta có f(x)0xR{a=m3<0Δ=m2+20m440{m<3m2+20m440

Xét m2 + 20m 44 = 0[m=2m=22

Ta có bảng xét dấu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để  f(x) = (m – 3)x^2 + (m + 2)x (ảnh 1)

Để f(x)0xR{m<322m222m2

Vậy đáp án đúng là B.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 2x + 1 là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai

Xem lời giải »


Câu 3:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x2 – 6x + 8 không dương?

Xem lời giải »


Câu 4:

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m + 3 luôn dương là

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx2 – x + m luôn dương với  xR

Xem lời giải »


Câu 6:

Tam thức y = x2 – 3x 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x .

Xem lời giải »


Câu 8:

Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x2 – 3mx + 1 là tam thức bậc hai

Xem lời giải »