X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = căn bậc hai của 3/x + 3. A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định; B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định;


Câu hỏi:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y=3x+3.

A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định;
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định;
C. Hàm số đã cho vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên tập xác định;
D. Không thể xác định được hàm số đồng biến hay nghịch biến trên tập xác định.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số y=f(x)=3x+3.

Tập xác định của hàm số này là D = ℝ.

Lấy x1, x2 tùy ý thuộc ℝ sao cho x1 < x2, ta có: x1 < x2.

Suy ra 3x1<3x2.

Khi đó ta có 3x1+3<3x2+3.

Do đó f(x1) < f(x2).

Vì vậy hàm số đã cho đồng biến (tăng) trên ℝ.

Vậy ta chọn phương án A.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hai đại lượng x và y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y không phải là hàm số của x?

Xem lời giải »


Câu 2:

Tập xác định D của hàm số f(x)=2x+15x.

Xem lời giải »


Câu 3:

Tập giá trị T của hàm số y=x+3.

Xem lời giải »


Câu 4:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x)=3x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »