X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = căn bậc hai của 3/x + 3. A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định; B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định;


Câu hỏi:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \sqrt[3]{x} + 3\).

A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định;
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định;
C. Hàm số đã cho vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên tập xác định;
D. Không thể xác định được hàm số đồng biến hay nghịch biến trên tập xác định.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt[3]{x} + 3\).

Tập xác định của hàm số này là D = ℝ.

Lấy x1, x2 tùy ý thuộc ℝ sao cho x1 < x2, ta có: x1 < x2.

Suy ra \(\sqrt[3]{{{x_1}}} < \sqrt[3]{{{x_2}}}\).

Khi đó ta có \(\sqrt[3]{{{x_1}}} + 3 < \sqrt[3]{{{x_2}}} + 3\).

Do đó f(x1) < f(x2).

Vì vậy hàm số đã cho đồng biến (tăng) trên ℝ.

Vậy ta chọn phương án A.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hai đại lượng x và y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y không phải là hàm số của x?

Xem lời giải »


Câu 2:

Tập xác định D của hàm số \[f\left( x \right) = 2\sqrt {x + 1} - \frac{5}{x}\].

Xem lời giải »


Câu 3:

Tập giá trị T của hàm số \(y = \sqrt {x + 3} \).

Xem lời giải »


Câu 4:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{3}{x}\] trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »