Bài 4.17 trang 65 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto và các điểm M(-3;6), N(3;-3).

Giải Toán lớp 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4.17 trang 65 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto a=3i2j,b(4;1) và các điểm M(-3;6), N(3;-3).

a) Tìm mối liên hệ giữa các vecto MN và 2ab.

b) Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay không?

c) Tìm điểm P(x;y) để OMPN là hình bình hành.

Lời giải:

a) Vì a=3i2j nên a=(3;2)

2a=(6;4)

2ab=(64;4+1)

=(2;3)=2i3j

Ta có: 

MN(6;9)=6i9j=3(2i3j)=3(2ab)

b) Ta có M(-3;6) OM(3;6)

và N(3;-3) ON(3;3)

Hai vecto OM(3;6),ON(3;3) không cùng phương (vì 3363). Suy ra các điểm O, M, N không cùng nằm trên một đường thẳng. Do đó O, M, N không thẳng hàng.

c) Các điểm O, M, N không thẳng hàng

Để OMNP là hình bình hành khi và chỉ khi OM=PN

Ta có: OM(3;6),PN(3x;3y) nên

{3=3x6=3y{x=6y=9

P(6;9).

Vậy điểm cần tìm là P(6;-9).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2