HĐ2 trang 61 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Trong Hình 4.33:

Giải Toán lớp 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

HĐ2 trang 61 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.33:

a) Hãy biểu thị mỗi vecto $\overrightarrow{OM},\overrightarrow{ON}$ theo các vecto $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}$.

b) Hãy biểu thị vecto $\overrightarrow{MN}$ theo các vecto $\overrightarrow{OM},\overrightarrow{ON}$ từ đó biểu thị vecto $\overrightarrow{MN}$ theo các vecto $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}$.

Lời giải:

a) Xét hình bình hành OAMB, có:

$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=3\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}$ (quy tắc hình bình hành)

Xét hình bình hành OCND, có:

$\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=-2\overrightarrow{i}+\frac{5}{2}\overrightarrow{j}$ (quy tắc hình bình hành)

b) Xét tam giác OMN, có:

$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OM}$ (quy tắc ba điểm)

$$\begin{gathered} \overrightarrow{MN}=\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OM} \\ =-2\overrightarrow{i}+\frac{5}{2}\overrightarrow{j}-\left(3\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}\right)=-5\overrightarrow{i}-\frac{5}{2}\overrightarrow{j}. \end{gathered}$$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 60 Toán 10 Tập 1: Trong thời gian đó, tâm bão di chuyển thẳng đều từ vị trí có tọa độ (13,8; 108,3) đến vị trí tọa độ (14,1; 106,3). ....

• HĐ1 trang 60 Toán 10 Tập 1: Trên trục số Ox, gọi A là điểm biểu diễn số 1 và đặt $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{i}$ (H.4.32a). ....

• Luyện tập 1 trang 61 Toán 10 Tập 1: Tìm tọa độ của $\overrightarrow{0}$. ....

• HĐ3 trang 61 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right),\overrightarrow{v}=\left(4;1\right),\overrightarrow{a}=\left(8;-12\right).$ ....

• HĐ4 trang 62 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(x₀;y₀) . Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành Ox và trục tung Oy (H.4.35). ....

• HĐ5 trang 62 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(x; y) và N(x’; y’). a) Tìm tọa độ của các vecto $\overrightarrow{OM},\overrightarrow{ON}$. ....

• Luyện tập 2 trang 63 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3). a) Các điểm O, A, B có thẳng hàng hay không? ....

• Vận dụng trang 64 Toán 10 Tập 1: Từ thông tin dự báo bão được đưa ra ở đầu bài học, hãy xác định tọa độ vị trí M của tâm bão tại thời điểm 9 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ dự báo. ....

• Bài 4.16 trang 65 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2). a) Tính độ dài của các đoạn thẳng OM, ON, MN. ....

• Bài 4.17 trang 65 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j},\overrightarrow{b}\left(4;-1\right)$ và các điểm M(-3;6), N(3;-3). a) Tìm mối liên hệ giữa các vecto $\overrightarrow{MN}$ và $2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}.$ ....

• Bài 4.18 trang 65 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(2;4), C(-3;2). a) Hãy giải thích vì sao các điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB. ....

• Bài 4.19 trang 65 Toán 10 Tập 1: Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(1;2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto $\overrightarrow{v}=\left(3;4\right).$ ....

• Bài 4.20 trang 65 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.38, quân mã đang vị trí có tọa độ (1;2). Hỏi sau một nước đi, quân mã có thể đến những vị trí nào? ....