Bài 4.6 trang 54 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:

Giải Toán lớp 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 4.6 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:

a) $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{D A} = \vec{0};$

b) $\vec{A C} - \vec{A D} = \vec{B C} - \vec{B D};$

Lời giải:

a) Ta có:

$\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{D A} = (\vec{A B} + \vec{B C}) + (\vec{C D} + \vec{D A}) = \vec{A C} + \vec{C A} = \vec{A A} = \vec{0}$

b) Ta có: $\vec{A C} - \vec{A D} = \vec{D C}$ (quy tắc hiệu)

$\vec{B C} - \vec{B D} = \vec{D C}$ (quy tắc hiệu)

$\Rightarrow \vec{A C} - \vec{A D} = \vec{B C} - \vec{B D} .$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2