Luyện tập 1 trang 52 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và . Tính độ dài của các vecto

Giải Toán lớp 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Luyện tập 1 trang 52 Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và $\hat{B A D} = 120^{0}$ . Tính độ dài của các vecto

$\vec{C B} + \vec{C D}, \vec{D B} + \vec{C D} + \vec{B A}$

Luyện tập 1 trang 52 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Lời giải:

Luyện tập 1 trang 52 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Vì ABCD là hình thoi nên AC là tia phân giác $\hat{B A C}$

$\Rightarrow \hat{B A C} = \hat{C A D} = \frac{\hat{B A D}}{2} = \frac{120^{0}}{2} = 60^{0}$

Xét ΔABC có AB = BC và $\hat{B A C} = 60^{0}$

⇒ ΔABC đều

⇒ AC = AB = BC = 1

Ta có:

$\vec{C B} + \vec{C D} = \vec{C A}$ (quy tắc hình bình hành)

$\Rightarrow |\vec{C B} + \vec{C D}| = |\vec{C A}| = C A = 1$

$\vec{D B} + \vec{C D} + \vec{B A} = \vec{C D} + \vec{D B} + \vec{B A}$

$= \vec{C B} + \vec{B A} = \vec{C A}$ (quy tắc ba điểm).

$\Rightarrow |\vec{D B} + \vec{C D} + \vec{B A}| = |\vec{C A}| = C A = 1$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2