Luyện tập 2 trang 53 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng
Giải Toán lớp 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Luyện tập 2 trang 53 Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng
→OA+→OB+→OC+→OD=→0.
Lời giải:
Gọi P và Q lần lượt là điểm đối xứng với O qua M và N.
Khi đó AOBP, DOCQ là các hình bình hành
⇒→OA+→OB=→OP=2→OM (quy tắc hình bình hành)
⇒→OD+→OC=→OQ=2→ON (quy tắc hình bình hành)
⇒→OA+→OB+→OC+→OD
=2→OM+2→ON=2(→OM+→ON)
Mà hai vecto →OM và →ON có cùng độ dài và ngược hướng nên chúng là hai vecto đối nhau, do đó →OM+→ON=→0
⇒→OA+→OB+→OC+→OD=→0.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác:
HĐ2 trang 51 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Tìm mối quan hệ giữa hai vecto và . ....
HĐ3 trang 52 Toán 10 Tập 1: a) Trong Hình 4.14a, hãy chỉ ra các vecto và vecto . ....
Bài 4.6 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: ....
Bài 4.7 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để . ....
Bài 4.8 trang 54 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài các vecto . ....
Bài 4.9 trang 54 Toán 10 Tập 1: Hình 4.19 biểu diễn hai lực cùng tác động lên một vật, cho ....