Bài 6.15 trang 24 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức


Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 6.15 trang 24 Toán 10 Tập 2: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

a) 3x2 – 4x + 1; 

b) x2 + 2x + 1; 

c) – x2 + 3x – 2; 

d) – x2 + x – 1. 

Lời giải:

a) f(x) = 3x2 – 4x + 1 có ∆' = (– 2)2 – 3 . 1 = 1 > 0, hệ số a = 3 > 0 và có hai nghiệm phân biệt x1 = 13; x2 = 1.

Do đó ta có bảng xét dấu f(x): 

Xét dấu các tam thức bậc hai sau

Suy ra f(x) > 0 với mọi x;131;+ và f(x) < 0 với mọi x13;1

b) f(x) = x2 + 2x + 1 có ∆' = 12 – 1 . 1 = 0 và a = 1 nên f(x) có nghiệm kép x = – 1 và f(x) > 0 với mọi x ≠ – 1. 

c) f(x) = – x2 + 3x – 2 có ∆ = 32 – 4 . (– 1) . (– 2) = 1 > 0, hệ số a = – 1 < 0 và có hai nghiệm phân biệt x1 = 1; x2 = 2.

Do đó ta có bảng xét dấu f(x): 

Xét dấu các tam thức bậc hai sau

Suy ra f(x) > 0 với mọi x ∈ (1; 2) và f(x) < 0 với mọi x ∈ (– ∞; 1) ∪ (2; + ∞). 

d) f(x) = – x2 + x – 1 có ∆ = 12 – 4 . (– 1) . (– 1) = – 3 < 0 và hệ số a = – 1 < 0 nên f(x) < 0 với mọi x

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2