Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức


Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai h(t) = – 4,9t + 20t + 1, ở độ cao h(t) tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Trong khoảng thời điểm nào trong quá trình bay của nó, quả bóng sẽ ở độ cao trên 5 m so với mặt đất?

Giải Toán lớp 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 2: Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai h(t) = – 4,9t2 + 20t + 1, ở độ cao h(t) tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Trong khoảng thời điểm nào trong quá trình bay của nó, quả bóng sẽ ở độ cao trên 5 m so với mặt đất? 

Lời giải:

Bóng đạt ở độ cao trên 5 m so với mặt đất, nghĩa là h(t) > 5. 

Khi đó: – 4,9t2 + 20t + 1 > 5   (1)

⇔ – 4,9t2 + 20t – 4 > 0.  

Xét tam thức f(t) = – 4,9t2 + 20t – 4 có ∆' = 102 – (– 4,9) . (– 4) = 80,4 > 0 nên f(t) có hai nghiệm t1 = 10+80,44,9=1080,44,9 và t2 = 1080,44,9=10+80,44,9

Mặt khác hệ số a = – 4,9 < 0 nên ta có bảng xét dấu sau: 

Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Do đó tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = 1080,44,9;10+80,44,9

Vậy trong khoảng thời điểm 1080,44,9;10+80,44,9 ≈ (0,21; 3,87) (giây) thì quả bóng sẽ ở độ cao trên 5 m so với mặt đất. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2