Cho ba đường thẳng d1: 2x + y – 1 = 0, d2 : x + 2y + 1 = 0; d3: mx – y – 7 = 0.

Cho ba đường thẳng d₁: 2x + y – 1 = 0, d₂ : x + 2y + 1 = 0; d₃: mx – y – 7 = 0. Tìm giá trị của tham số m để 3 đường thẳng trên đồng quy.

A. m = 1;              

B.  m = 7;          

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C          

Gọi A là giao điểm của đường thẳng d₁ và d₂ nên toạ độ điểm A thoả mãn:

$\left\{\begin{array}{l}2x+y-1=0\\ x+2y+1=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-1\end{array}\right.$⇒ A(1; –1)

Ba đường thẳng đã cho đồng quy khi và chỉ khi d₃ cũng đi qua điểm A hay A ∈ d₃

⇒ m.1 – (–1) – 7 = 0

⇔ m = 6.

Vậy với m = 6 thì ba đường thẳng đã cho đồng quy.