Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC : x + 2y – 4 = 0
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC : x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích tam giác ABC là:
A. 177
B. 33877
C. 3877
D. 38077
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì AC ∩ AB = A nên toạ độ điểm A thoả mãn hệ phương trình sau:
{3x−y+4=0x+2y−4=0⇒{x=−47y=167⇒A(−47;167)
Tương tự ta có: B(−1011;1411) và C (−8; 6)
Ta có: SABC = 12.d(A; BC).BC
= 12.|2.−47+3.167−2|√22+32.√(−8+1011)2+(6−1411)2
= 12.267√13.√(−7811)2+(5211)2
= 137√13.26√1311 = 33877.