Cho các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho
Câu hỏi:
Cho các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng chữ số 3
A. 75;
B. 5040;
C. 240;
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Gọi số cần tìm có dạng: , a ≠ 0; a, b, c ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
Công đoạn 1. Chọn số a có 1 cách chọn ( vì chữ số bắt đầu bằng 3 nên a chỉ có 1 cách chọn là số 3).
Công đoạn 2. Chọn số b có 7 cách chọn (vì b chọn tuỳ ý nên b có thể chọn một trong 7 số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7).
Công đoạn 3. Chọn số c có 7 cách chọn (vì c chọn tuỳ ý nên c có thể chọn một trong 7 số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7).
Công đoạn 4. Chọn chữ số d có 7 cách chọn (vì d chọn tuỳ ý nên d có thể chọn một trong 7 số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7).
Công đoạn 5. Chọn chữ số e có 7 cách chọn (vì e chọn tuỳ ý nên e có thể chọn một trong 7 số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7).
Vậy số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 3 là: 1.7.7.7.7 = 2401 (số).