Cho phương trình x^2 + y^2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0 (1) . Tìm điều kiện của m
Câu hỏi:
Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0 (1) . Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.
A. m ∈ (1; 2);
B. m ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞);
C. m ∈ (−∞; 1] ∪ [2; +∞);
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình (1) có : a = m; b = 2(m – 2); c = 6 – m
Phương trình (1) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0
⇔ m 2 + 4(m – 2)2 – (6 – m) > 0
⇔ 5m 2 – 15m + 10 > 0
⇔ m ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞).