Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ, góc C = 45 độ, AC = 10. Tính a, R, S, r.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có ˆB=600,ˆC=450,AC = 10. Tính a, R, S, r.
Trả lời:

Xét ΔABC, có:
Ta có: ˆA=1800−ˆB−ˆC=1800−600−450=750.
asinA=bsinB=csinC=2R (định lí sin)
⇒asinA=bsinB=10sin600=10√32=20√3⇒a=20√3sinA=20√3.sin750=11,15
⇒2R=bsinB=20√3⇔R=10√3..
Diện tích tam giác ABC là: S=12.b.a.sinC=12.10.11,15.sin450≈39,42 (đvdt)
⇒csinC=bsinB=20√3⇒c=20√3sinC=20√3.sin450=10√63
Ta có: S=pr=(a+b+c)r2⇒r=2Sa+b+c=2.39,4211,15+10+10√63=2,69
Vậy a = 11,15; R=10√33,c≈8,16, r ≈ 2,69.