Gọi k là số nghiệm âm của phương trình: căn bậc hai (-x^2 + 6x -5) = 8 - 2x

Câu hỏi:

Gọi k là số nghiệm âm của phương trình :$\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x$. Khi đó k bằng:

A. k = 0;

B. k = 1;

C. k = 2;

D. k = 3.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Điều kiện của phương trình : – x² + 6x – 5 ≥ 0 \[ \Leftrightarrow 1 \le x \le 5\]

Ta có: \[\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\]

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 \leq x \leq 4 \\ - x^{2} + 6 x - 5 = {(8 - 2 x)}^{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 \leq x \leq 4 \\ - 5 x^{2} + 38 x - 69 = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 \leq x \leq 4 \\ [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = \frac{23}{5} \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow x = 3$

Do đó phương trình không có nghiệm âm. Suy ra k = 0.

Câu 1:

Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:

Câu 2:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là:

Câu 3:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {3x + 13} = x + 3\] là:

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} + 5} = {x^2} - 1\] là:

Câu 5:

Tổng các nghiệm của phương trình \[\left( {x - 2} \right)\sqrt {2x + 7} = {x^2} - 4\] bằng:

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình :$\sqrt {2 - x} + \frac{4}{{\sqrt {2 - x} + 3}} = 2$ là:

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình \[4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} = {x^2} - 6x + 9\] là:

Câu 8:

Tích các nghiệm của phương trình \[(x + 4)(x + 1) - 3\sqrt {{x^2} + 5x + 2} = 6\]là:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2

Giải Toán 10 Kết nối tri thức