HĐ3 trang 39 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Trong mỗi hình dưới đây, hãy tính R theo a và sin A.

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

HĐ3 trang 39 Toán 10 Tập 1: Trong mỗi hình dưới đây, hãy tính R theo a và sin A.

HĐ3 trang 39 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Lời giải:

Hình 3.10a):

HĐ3 trang 39 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Xét ΔBCM vuông tại C, có:

$\sin \hat{B M C} = \frac{B C}{B M} = \frac{a}{2 R}$

Mà $\hat{B M C} + \hat{A} = 180 °$ (tứ giác ABMC nối tiếp đường tròn (O)).

$\Rightarrow \hat{A} = 180 ° - \hat{B M C}$

$\Rightarrow \sin A = \sin (180 ° - \hat{B M C}) = \sin \hat{B M C} = \frac{a}{2 R}$

$\Rightarrow R = \frac{a}{2 \sin A} .$

Hình 3.10b):

HĐ3 trang 39 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Xét ΔBCM vuông tại C, có:

$\sin \hat{B M C} = \frac{B C}{B M} = \frac{a}{2 R}$

Mà

$\hat{B M C} + \hat{A} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{B A C} + \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{B M C}$

$= \frac{1}{2} {.360}^{0} = 180^{0} \Rightarrow \hat{B M C} = 180^{0} - \hat{A}$

$\Rightarrow \sin A = \sin (180^{0} - \hat{B M C}) = \sin \hat{B M C} = \frac{a}{2 R}$

$\Rightarrow R = \frac{a}{2 \sin A} .$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2