HĐ4 trang 41 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Cho ΔABC với I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

HĐ4 trang 41 Toán 10 Tập 1: Cho ΔABC với I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

HĐ4 trang 41 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

a) Nêu mối liên hệ giữa diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác IBC, ICA, IAB.

b) Tính diện tích tam giác ABC theo r, a, b, c.

Lời giải:

a) Ta có diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích tam giác IAB, IAC, IBC: S_∆ABC = S_∆IBC + S_∆ICA+ S_∆IAB

b) Ta có:

$S_{Δ I B C} = \frac{1}{2} a . r$

$S_{Δ I C A} = \frac{1}{2} b . r$

$S_{Δ I A B} = \frac{1}{2} c r$

$\Rightarrow S_{Δ A B C} = S_{Δ I B C} + S_{Δ I C A} + S_{Δ I A B}$

$= \frac{1}{2} a . r + \frac{1}{2} b . r + \frac{1}{2} c . r = \frac{(a + b + c) . r}{2} .$

Vậy $S_{Δ A B C} = \frac{(a + b + c) . r}{2} .$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2