Luyện tập 3 trang 40 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải tam giác ABC, biết b = 32, c = 45,

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Luyện tập 3 trang 40 Toán 10 Tập 1: Giải tam giác ABC, biết b = 32, c = 45, $\hat{A} = 87^{0} .$

Lời giải:

Luyện tập 3 trang 40 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Xét ΔABC, có:

Theo định lý Cos, ta có:

BC² = AB² + AC² – 2.AB.AC.cosA

= 32² + 45² – 2.32.45.cos87⁰ ≈ 2898,27

BC ≈ 53,84

Theo định lí Sin, ta có:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2 R$

$\Rightarrow \frac{53, 84}{\sin 87^{0}} = \frac{32}{\sin B} = \frac{45}{\sin C}$

$\Rightarrow \frac{53, 84}{\sin 87^{0}} = \frac{32}{\sin B}$

$\Rightarrow \sin B = 0, 59 \Leftrightarrow \hat{B} = 36, 4^{0}$

$\Rightarrow \hat{C} = 56, 6^{0}$

Vậy $\hat{B} = 36, 4^{0}, \hat{C} = 56, 6^{0}$ và BC = 53,84.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2