Khi nào tích vô hướng của hai vecto là một số dương? Là một số âm?
Câu hỏi:
Khi nào tích vô hướng của hai vecto khác vectơ không →u,→v là một số dương? Là một số âm?
Trả lời:
Tích vô hướng của hai vecto →u,→v≠→0 được tính bởi công thức sau:
→u.→v=|→u|.|→v|.cos(→u,→v).
Vì |→u|>0,|→v|>0 nên dấu của →u.→v phụ thuộc vào dấu của cos(→u,→v).
Nếu tích vô hướng của hai vecto →u,→v là một số dương thì cos(→u,→v)>0. Do đó góc giữa hai vecto →u,→v là góc nhọn hoặc bằng 00.
Nếu tích vô hướng của hai vecto →u,→v là một số âm thì cos(→u,→v)<0. Do đó góc giữa hai vecto →u,→v là góc tù hoặc bằng 1800.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 1:
Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vecto →AB và →AC. Hãy tìm số đo các góc giữa →BC và →BD, →DA và →DB.
Xem lời giải »
Câu 2:
Khi nào thì góc giữa hai vecto bằng 00, bằng 1800.
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính →AB.→AC theo a, b, c.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho hai vecto cùng phương →u=(x;y) và →v=(kx;ky). Hãy kiểm tra công thức →u.→v=k(x2+y2) theo từng trường hợp sau:
a) →u=→0;
b) →u≠→0 và k≥0;
c) →u≠→0 và k < 0.
Xem lời giải »
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto không cùng phương →u(x;y) và →v(x';y').
a) Xác định tọa độ các điểm A và B sao cho →OA=→u,→OB=→v.
b) Tính AB2, OA2, OB2 theo tọa độ của A và B.
c) Tính →OA.→OB theo tọa độ của A, B.
Xem lời giải »