Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200 (H.3.4).
Câu hỏi:
Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200 (H.3.4).
![Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200 (H.3.4). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/05/blobid5-1653042988.png)
Trả lời:
Gọi M là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ^xOM=1200. Gọi H, K tương ứng là hình chiếu vuông của M lên các trục Ox, Oy.
![Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200 (H.3.4). (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/05/blobid6-1653042998.png)
Hai điểm N, P tương ứng là hình chiếu vuông của M lên hai trục Ox, Oy.
Ta có: OM = 1 (bán kính đường tròn đơn vị).
Ta có ^xOM+^NOM=180o .
^NOM=180o−^xOM=180o−120o=60o
Xét tam giác vuông MON, có:
+sin^MON=MNOM=MN1=MN
⇒MN=OP=sin60o=√32
+cos^MON=ONOM=ON1=ON
⇒ON=cos60o=12.
Ta có điểm M nằm bên trái trục Oy (vì là góc tù).
Suy ra điểm M có tọa độ là M(−12; √32) .
Suy ra
+tan120o=sin120ocos120o=√32:(−12)=√32 . (−2)=−√3cot120o=cos120osin120o=(−12).2√3=−1√3