Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau alpha và 90 độ - alpha )góc xOM
Câu hỏi:
Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 900−α(^xOM=α,^xON=900−α). Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin(900−α)

Trả lời:
Ta có:α=^AOM; 90o−α=^AON
Dễ thấy: ^AON= 90o−α=90o−^NOB⇒α=^NOB .
Xét ∆NOQ và ∆MOP có:
^MPO=^NQO=90o
OM = ON = 1 (bán kính đường tròn đơn vị).
^POM=^QON (^AOM=^NOB=α).
Do đó ΔNOQ = ΔMOP (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra OP = OQ (hai cạnh tương ứng)
Ta có: OP = cos α, OQ = sin (90o – α).
Ta có: OP = cosα, OQ = sin(900−α)
⇒sin(900−α)=cosα.
Do đó: cos α = sin (90o − α).