Giải Toán 10 trang 36 Tập 2 Kết nối tri thức
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 36 Tập 2 trong Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 36.
Giải Toán 10 trang 36 Tập 2 Kết nối tri thức
Mở đầu trang 36 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi đường thẳng đều có đối tượng đại số tương ứng, gọi là phương trình của nó. Vậy các yếu tố liên quan tới đường thẳng được thể hiện như thế nào qua phương trình tương ứng?
Lời giải:
Để biết các yếu tố liên quan tới đường thẳng được thể hiện qua phương trình tương ứng như thế nào ta cùng tìm hiểu qua bài học 20.
HĐ1 trang 36 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng
∆1: x – 2y + 3 = 0,
∆2: 3x – y – 1 = 0.
a) Điểm M(1; 2) có thuộc cả hai đường thẳng nói trên hay không?
b) Giải hệ .
c) Chỉ ra mối quan hệ giữa tọa độ giao điểm của ∆1 và ∆2 với nghiệm của hệ phương trình trên.
Lời giải:
a) Thay tọa độ điểm M(1; 2) vào phương trình ∆1 ta được:
1 – 2 . 2 + 3 = 0 ⇔ 0 = 0 (luôn đúng).
Do đó điểm M thuộc ∆1.
Thay tọa độ điểm M(1; 2) vào phương trình ∆2 ta được:
3 . 1 – 2 – 1 = 0 ⇔ 0 = 0 (luôn đúng).
Do đó điểm M thuộc ∆2.
Vậy M thuộc cả hai đường thẳng ∆1 và ∆2.
b) Ta có:
Lấy (2) trừ (1) theo vế ta được: 5x – 5 = 0 ⇔ x = 1.
Thay x = 1 vào (1) ta được: 1 – 2y + 3 = 0 ⇔ 2y = 4 ⇔ y = 2.
Vậy nghiệm của hệ đã cho là (x; y) = (1; 2).
c) Theo câu a, điểm M(1; 2) thuộc cả hai đường thẳng ∆1 và ∆2 nên M là giao điểm của hai đường thẳng này.
Do đó ta thấy tọa độ giao điểm của ∆1 và ∆2 giống với nghiệm của hệ phương trình ở câu b.
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách Kết nối tri thức hay khác: