Giải Toán 10 trang 37 Tập 2 Kết nối tri thức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 37 Tập 2 trong Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 37.

Giải Toán 10 trang 37 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 37 Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau: 

a) ∆₁: x + 4y – 3 = 0 và ∆₂: x – 4y – 3 = 0; 

b) ∆₁: x + 2y –$\sqrt{5}$ = 0 và ∆₂: 2x + 4y – $3\sqrt{5}$= 0.

Lời giải:

a) Xét hệ $\left\{\begin{array}{l}x+4y-3=0\left(1\right)\\ x-4y-3=0\left(2\right)\end{array}\right.$

Lấy (1) cộng vế theo vế với (2) ta được: 2x – 6 = 0 ⇔ x = 3. 

Thay x = 3 vào (1) ta được: 3 + 4y – 3 = 0 ⇔ 4y = 0 ⇔ y = 0. 

Do đó hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; 0). 

Vậy hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ cắt nhau tại điểm M(3; 0). 

b) Đường thẳng ∆₁: x + 2y –$\sqrt{5}$= 0 có vectơ pháp tuyến là ${\overrightarrow{n}}_1=\left(1;2\right)$. 

Đường thẳng ∆₂: 2x + 4y – $3\sqrt{5}$= 0 có vectơ pháp tuyến là ${\overrightarrow{n}}_2=\left(2;4\right)$.

Ta thấy: ${\overrightarrow{n}}_2=2{\overrightarrow{n}}_1$ nên hai vectơ này cùng phương. 

Do đó hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ song song hoặc trùng nhau. 

Mặt khác, ta lại có điểm A($\sqrt{5}$; 0) thuộc đường thẳng ∆₁ nhưng không thuộc đường thẳng ∆₂ nên hai đường thẳng này không trùng nhau. 

Vậy hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ song song với nhau. 

HĐ2 trang 37 Toán 10 Tập 2: Hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ cắt nhau tạo thành bốn góc (H.7.6). Các số đo của bốn góc đó có mối quan hệ gì với nhau?

Lời giải:

Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc, trong đó có hai cặp góc đối đỉnh với nhau. Hai góc đối đỉnh thì có số đo bằng nhau. 

Hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ cắt nhau tại A. Khi đó ta có:

+) ${\widehat{A}}_1={\widehat{A}}_3$ (2 góc đối đỉnh);

+) ${\widehat{A}}_2={\widehat{A}}_4$ (2 góc đối đỉnh).

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 10 trang 36

• Giải Toán 10 trang 38

• Giải Toán 10 trang 39

• Giải Toán 10 trang 40

• Giải Toán 10 trang 41