Giải Toán 10 trang 59 Tập 1 Kết nối tri thức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 59 Tập 1 trong Bài 9: Tích của một vectơ với một số Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 59.

Giải Toán 10 trang 59 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.15 trang 59 Toán 10 Tập 1: Chất điểm A chịu tác động của ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ như Hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng (tức là $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{0}$). Tính độ lớn của các lực $\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3},$ biết $\overrightarrow{F_1}$ có độ lớn là 20N.

Lời giải:

Ta có: $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{0}$

$\iff \overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}=-\overrightarrow{F_3}$

Mà $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}$ (OBDA là hình bình hành)

$\Rightarrow \overrightarrow{OD}=-\overrightarrow{F_3}$

⇒Hai vecto $\overrightarrow{OD}$ và $\overrightarrow{F_3}$ là hai vecto đối nhau

$\Rightarrow \left|\overrightarrow{OD}\right|=\left|-\overrightarrow{F_3}\right|$ và $\widehat{BOD}={60}^0$.

Ta lại có: $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{F_1}$

Xét ΔOBD, có:

$$\begin{gathered} OB=\frac{BD}{\tan {60}^0}=\frac{20}{\sqrt{3}}\left(N\right) \\ \Rightarrow \left|\overrightarrow{F_2}\right|=\frac{20}{\sqrt{3}}N. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} OD=\frac{BD}{\sin {60}^0}=\frac{40\sqrt{3}}{3}\left(N\right) \\ \Rightarrow \left|\overrightarrow{F_3}\right|=\frac{40\sqrt{3}}{3}N. \end{gathered}$$

Vậy độ lớn vecto $\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ lần lượt là $\frac{20}{\sqrt{3}}N,\frac{40\sqrt{3}}{3}N.$

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 10 trang 55
• Giải Toán 10 trang 56
• Giải Toán 10 trang 57
• Giải Toán 10 trang 58