Giải Toán 10 trang 55 Tập 1 Kết nối tri thức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 55 Tập 1 trong Bài 9: Tích của một vectơ với một số Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 55.

Giải Toán 10 trang 55 Tập 1 Kết nối tri thức

Mở đầu trang 55 Toán 10 Tập 1: Với mỗi cặp vật đặt trên hai đầu của một cánh tay đòn AB, luôn có duy nhất một điểm M thuộc AB để nếu đặt trụ đỡ tại M thì cánh tay đòn ở trạng thái cân bằng (H.4.20). Điều trên còn đúng trong trường hợp tổng quát hơn, chẳng hạn, cánh tay đòn được thay bởi một tấm ván hình đa giác n đỉnh A₁, A₂, A₃, …, A_n, tại mỗi đỉnh A_i có đặt một vật nặng m_i (kg). Ở đây, ta coi cánh tay đòn, tấm ván là không có trọng lượng. Trong Vật lí, điểm M như trên được gọi là điểm khối tâm của hệ chất điểm A₁, A₂, A₃, …, A_n ứng với các khối lượng m₁, m₂, m₃, …, m_n (kg).

Qua bài học này, ta sẽ thấy Hình học cho phép xác định vị trí khối tâm của một hệ chất điểm.

HĐ1 trang 55 Toán 10 Tập 1: Cho vecto $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$. Hãy xác định điểm C sao cho $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a}.$

a) Tìm mối quan hệ giữa $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}.$

b) Vecto $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}$ có mối quan hệ như thế nào về hướng và độ dài với vecto $\overrightarrow{a}.$

Lời giải:

Xác định điểm C như sau:

Trên tia AB lấy điểm C sao cho BC = a.

a) Ta có: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$ (quy tắc ba điểm)

Ta nhận thấy vecto $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng với vecto $\overrightarrow{AB}$ và AC = AB + BC = 2AB.

 Suy ra $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}$ cùng hướng với vecto $\overrightarrow{AB}$ và $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}\right|=2AB$.

b) Ta lại có: $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$

Do đó $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}$ cùng hướng với vecto $\overrightarrow{a}$ và $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}\right|=2\left|\overrightarrow{a}\right|$.

Câu hỏi trang 55 Toán 10 Tập 1: $1\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{a}$có bằng nhau hay không?

Lời giải:

Tích của vecto $\overrightarrow{a}\ne \overrightarrow{0}$ với số thực k = 1 > 0 là vecto kí hiệu là $1\overrightarrow{a}$, vecto này cùng hướng với vecto $\overrightarrow{a}$ và có độ dài bằng $1\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{a}\right|$.

Do đó $1\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a}.$

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 10 trang 56
• Giải Toán 10 trang 57
• Giải Toán 10 trang 58
• Giải Toán 10 trang 59