Giải Toán 10 trang 66 Tập 1 Kết nối tri thức

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 66 Tập 1 trong Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 66.

Giải Toán 10 trang 66 Tập 1 Kết nối tri thức

HĐ1 trang 66 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vecto $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$. Hãy tìm số đo các góc giữa $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{BD}$, $\overrightarrow{DA}$ và $\overrightarrow{DB}$.

Lời giải:

Số đo góc giữa $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{BD}$ là góc CBD bằng 30⁰.

Xét tam giác BCD, có:

$$\begin{gathered} \widehat{BCA}=\widehat{CBD}+\widehat{CDB} \\ \iff \widehat{CDB}=\widehat{BCA}-\widehat{CBD}={80}^0-{30}^0={50}^0 \end{gathered}$$

Suy ra số đo góc giữa $\overrightarrow{DA}$ và $\overrightarrow{DB}$ là góc CDB bằng 50⁰.

Vậy số đo góc giữa $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{BD}$ bằng 30⁰, số đo góc giữa $\overrightarrow{DA}$ và $\overrightarrow{DB}$ là góc CDB bằng 50⁰.

Câu hỏi trang 66 Toán 10 Tập 1: Khi nào thì góc giữa hai vecto bằng 0⁰, bằng 180⁰.

Lời giải:

Góc giữa hai vecto bằng 0⁰ khi hai vecto cùng hướng.

Góc giữa hai vecto bằng 180⁰ khi hai vecto ngược hướng (hoặc đối nhau).

Luyện tập 1 trang 66 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC. Tính $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right).$

Lời giải:

Lấy điểm D thỏa mãn ABCD là hình bình hành, khi đó: $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}.$

Vì tam giác ABC đều nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}={60}^0$

$\Rightarrow \widehat{DAC}=\widehat{ACB}={60}^0$ (hai góc so le trong)

$\Rightarrow \widehat{BAD}={120}^0$

Ta có:

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD}\right)=\widehat{BAD}={120}^0$.

Vậy $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)={120}^0$.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 10 trang 67
• Giải Toán 10 trang 68
• Giải Toán 10 trang 70