Giải Toán 10 trang 67 Tập 1 Kết nối tri thức


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 10 trang 67 Tập 1 trong Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 67.

Giải Toán 10 trang 67 Tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 67 Toán 10 Tập 1: Khi nào tích vô hướng của hai vecto u,v là một số dương? Là một số âm?

Lời giải:

Tích vô hướng của hai vecto u,v0 được tính bởi công thức sau:

u.v=|u|.|v|.cos(u,v).

|u|>0,|v|>0 nên dấu của u.v phụ thuộc vào dấu của cos(u,v).

Nếu tích vô hướng của hai vecto u,v là một số dương thì cos(u,v)>0. Do đó góc giữa hai vecto u,v là góc nhọn hoặc bằng 00.

Nếu tích vô hướng của hai vecto u,v là một số âm thì cos(u,v)<0. Do đó góc giữa hai vecto u,v là góc tù hoặc bằng 1800.

Câu hỏi trang 67 Toán 10 Tập 1: Khi nào thì (u.v)2=u2.v2?

Lời giải:

Ta có: u.v=|u|.|v|.cos(u,v)

(u.v)2=[|u|.|v|.cos(u,v)]2

=u2.v2.cos2(u,v)

Để (u.v)2=u2.v2 thì cos2(u,v)=1

[cos(u,v)=1cos(u,v)=1[(u,v)=00(u,v)=1800

Vậy khi góc giữa hai vecto u,v là 00 hoặc 1800 thì (u.v)2=u2.v2.

Luyện tập 2 trang 67 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính AB.AC theo a, b, c.

Lời giải:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c

Ta có: AB.AC=AB.AC.cos(AB.AC)

=AB.AC.cosBAC=bc.cosBAC

Theo định lí cos, ta có:

cosBAC=b2+c2a22bc

AB.AC=bc.b2+c2a22bc

=b2+c2a22.

Vậy AB.AC=b2+c2a22.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2