Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4;1), B(2;4), C(2;-2).


Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4;1), B(2;4), C(2;-2).

a) Giải tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Trả lời:

a) Ta có: AB6;3AB=62+32=35;

AC6;3AC=62+32=35;

BC0;6BC=02+62=6;

Theo định lí cosin, ta có:

cosA=AB2+AC2BC22.AB.AC=35A^53,130;

Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A

B^=C^=1800A^263,440.

Vậy AB=AC=35,BC=6,A^=53,130,B^=C^=63,440.

b) Gọi trực tâm H của tam giác ABC có tọa độ là H(x;y)

Khi đó, ta có: AHx+4;y1;BC0;6;BHx2;y4;AC6;3

Vì AHBCAH.BC=0x+4.0+y1.6=0y=1.

Vì BHACBH.AC=0x2.6+y4.3=0

x2.2+y4.1=02xy=0

Mà y = 1 2x1=0x=12.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vecto AB AC. Hãy tìm số đo các góc giữa BC BD, DA DB.

Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vecto (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 2:

Khi nào thì góc giữa hai vecto bằng 00, bằng 1800.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác đều ABC. Tính AB,BC.

Xem lời giải »


Câu 4:

Khi nào tích vô hướng của hai vecto khác vectơ không u,v là một số dương? Là một số âm?

Xem lời giải »


Câu 5:

Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, 

SABC=12AB2.AC2AB.AC2.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:

MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2.

Xem lời giải »


<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2