Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x^2 + y^2 + 4x + 4y - 17 = 0

A. 3x – 4y + 23 = 0 hoặc 3x – 4y – 27 = 0;                 

B. 3x – 4y – 23 = 0 hoặc 3x – 4y + 27 = 0;

C. 3x – 4y – 23 = 0   hoặc 3x – 4y – 27 = 0;

D. 3x – 4y + 23 = 0 hoặc 3x – 4y + 27 = 0.

Đáp án đúng là: A

Ta có: Đường tròn (C) có tâm I(-2; -2), R = 5 và tiếp tuyến có dạng

$\Delta$: 3x – 4y + c = 0 (c ≠ -2018)

Bán kính đường tròn: $R = d\left( {I;\Delta } \right)$ $\Leftrightarrow \frac{{\left| {c + 2} \right|}}{5} = 5$

$\Leftrightarrow \left| {c + 2} \right| = 25$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c + 2 = 25\\c + 2 = - 25\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 23\\c = - 27\end{array} \right.$

suy ra: $\Delta$:3x – 4y + 23 = 0 hoặc $\Delta$: 3x – 4y – 27 = 0.