Bài 1 trang 25 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

---

Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm 100. Kết quả được trình bày trong 6.

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 5 - Cánh diều

Bài 1 trang 25 Toán 11 Tập 2: Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm 100. Kết quả được trình bày trong Bảng 16.

Nhóm	Tần số	Tần số tích lũy
[50; 60) [60; 70) [70; 80) [80; 90) [90; 100)	4 5 23 6 2	4 9 32 38 40
	n = 40

Bảng 16

a) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị:

A. 74.

B. 75.

C. 76.

D. 77.

b) Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là:

A. Q₁ ≈ 71; Q₂ ≈ 76; Q₃ ≈ 78.

B. Q₁ ≈ 71; Q₂ ≈ 75; Q₃ ≈ 78.

C. Q₁ ≈ 70; Q₂ ≈ 76; Q₃ ≈ 79.

D. Q₁ ≈ 70; Q₂ ≈ 75; Q₃ ≈ 79.

c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là:

A. 73.

B. 74.

C. 75.

D. 76.

Lời giải:

a) Đáp án đúng là: B

Số phần tử của mẫu là: n = 40. Ta có $\frac{n}{2}=\frac{40}{2}$ = 20.

Mà 9 < 20 < 32 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.

Xét nhóm 3 là nhóm [70; 80) có r = 70, d = 10, n₃ = 23 và nhóm 2 là nhóm [60; 70) có cf₂ = 9.

Áp dụng công thức, ta có trung vị của mẫu số liệu là:

M_e = $70+\frac{20-9}{23}\cdot 10\approx 74,78$ (điểm).

Giá trị 74,78 gần nhất với giá trị 75.

b) Đáp án đúng là: D

⦁ Ta có: Q₂ = M_e ≈ 75 (điểm).

⦁ Ta có $\frac{n}{4}=\frac{40}{4}$ = 10. Mà 9 < 10 < 32 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.

Xét nhóm 3 là nhóm [70; 80) có s = 70; h = 10; n₃ = 23 và nhóm 2 là nhóm [60; 70) có cf₂ = 9.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

Q₁ = $70+\frac{10-9}{23}\cdot 10\approx 70$ (điểm).

⦁ Ta có $\frac{3n}{4}=\frac{3\cdot 40}{4}$ = 30. Mà 9 < 30 < 32 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.

Xét nhóm 3 là nhóm [70; 80) có t = 70; l = 10; n₃ = 23 và nhóm 2 là nhóm [60; 70) có cf₂ = 9.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

Q₃ = $70+\frac{30-9}{23}\cdot 10\approx 79$ (điểm).

Vậy Q₁ ≈ 70; Q₂ ≈ 75; Q₃ ≈ 79.

c) Đáp án đúng là: C

Nhóm 3 là nhóm [70; 80) có tần số lớn nhất với u =  70, g = 10, n₃ = 23 và nhóm 2 có tần số n₂ = 5, nhóm 4 có tần số n₄ = 6.

Áp dụng công thức, ta có mốt của mẫu số liệu là:

M_o = $70+\frac{23-5}{2\cdot 23-5-6}\cdot 10\approx 75$ (điểm).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:

• Bài 2 trang 25 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng: ....

• Bài 3 trang 25 Toán 11 Tập 2: Mẫu số liệu dưới đây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển trong một tuần (đơn vị: kilômét) của 40 chiếc ô tô: ....

• Bài 4 trang 26 Toán 11 Tập 2: Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của nhà trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một bạn nam ....

• Bài 5 trang 26 Toán 11 Tập 2: Hai bạn Mai và Thi cùng tham gia một kì kiểm tra ngoại ngữ một cách độc lập nhau. Xác suất để bạn Mai và bạn Thi ....

• Bài 6 trang 26 Toán 11 Tập 2: Một người chọn ngẫu nhiên 3 lá thư vào 3 phong bì đã ghi địa chỉ sao cho mỗi phong bì chỉ chứa một lá thư ....

• Bài 7 trang 26 Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 9 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng. Trong đó có 4 quả cầu màu xanh đánh số từ 1 đến 4, có 3 quả cầu ....

• Bài 8 trang 26 Toán 11 Tập 2: Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây ....