Bài 8 trang 26 Toán 11 Tập 2 Cánh diều
Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai lô đất thí nghiệm A, B khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của hạt giống đó trên các lô đất A, B lần lượt là 0,7 và 0,6. Lặp lại thí nghiệm trên với đầy đủ các điều kiện tương đồng, tính xác suất hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất.
Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 5 - Cánh diều
Bài 8 trang 26 Toán 11 Tập 2: Để nghiên cứu xác suất của một loại cây trồng mới phát triển bình thường, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai lô đất thí nghiệm A, B khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của hạt giống đó trên các lô đất A, B lần lượt là 0,7 và 0,6. Lặp lại thí nghiệm trên với đầy đủ các điều kiện tương đồng, tính xác suất hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất.
Lời giải:
− Xét các biến cố:
A: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm A”;
B: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm B”;
Từ giả thiết ta thấy A, B là hai biến cố độc lập và P(A) = 0,7; P(B) = 0,6.
Xét các biến cố đối:
: “Hạt giống không phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm A”;
: “Hạt giống không phát triển bình thường trên lô đất thí nghiệm B”.
Ta có = 1 - P(A) = 1 - 0,7 = 0,3; = 1 - P(B) = 1 - 0,6 = 0,4.
− Xét các biến cố:
H: “Hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất”.
H1: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất A và không phát triển bình thường trên lô đất B”
H2: “Hạt giống phát triển bình thường trên lô đất B và không phát triển bình thường trên lô đất A”
⦁ Ta thấy A, là hai biến cố độc lập và H1 =
Nên = 0,7.0,4 = 0,28.
⦁ Ta thấy B, là hai biến cố độc lập và H1 =
Nên = 0,6.0,3 = 0,18.
⦁ Ta thấy H = H1 ∪ H2, mà H1, H2 là hai biến cố xung khắc
Nên P(H) = P(H1 ∪ H2) = P(H1) + P(H2) = 0,28 + 0,18 = 0,46.
Vậy xác suất hạt giống chỉ phát triển bình thường trên một lô đất bằng 0,46.
Chú ý: Ta có thể tính xác suất theo biến cố đối của biến cố H.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác: