Bài 2 trang 77 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Trong các hàm số có đồ thị ở Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó? Giải thích.

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục - Cánh diều

Bài 2 trang 77 Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số có đồ thị ở Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó? Giải thích.

Bài 2 trang 77 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Lời giải:

+) Hình 15a): Hàm số f(x) = x² – 2x có tập xác định D = ℝ.

Hàm số liên tục trên toàn bộ ℝ.

+) Hình 16b): Hàm số g(x)= $\frac{x}{x - 1}$ có tập xác định D = ℝ\{1}.

Do đó hàm số liên tục trên từng khoảng xác định của hàm số.

+) Hình 16c):

Với x ∈ (– ∞; – 1) có f(x) = – 2x liên tục.

Với x ∈ (– 1; ∞) có f(x) = x + 1 liên tục.

Tại x = – 1 có $\lim_{x \to - 1} f (x) = \lim_{x \to - 1} 2 x = - 2$ và f(– 1) = – 1 + 1 = 0.

Suy ra $\lim_{x \to - 1} f (x) \neq$ f(-1). Do đó hàm số liên tục tại x = – 1.

Vậy hàm số kiên tục trên các khoảng (– ∞; – 1) và (– 1; ∞).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục hay, chi tiết khác: