Bài 3 trang 77 Toán 11 Tập 1 Cánh diều
Bạn Nam cho rằng: “Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x, còn hàm số y = g(x) không liên tục tại x, thì hàm số y = f(x) + g(x) không liên tục tại x”. Theo em, ý kiến của bạn Nam đúng hay sai? Giải thích.
Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục - Cánh diều
Bài 3 trang 77 Toán 11 Tập 1: Bạn Nam cho rằng: “Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0, còn hàm số y = g(x) không liên tục tại x0, thì hàm số y = f(x) + g(x) không liên tục tại x0”. Theo em, ý kiến của bạn Nam đúng hay sai? Giải thích.
Lời giải:
Theo em ý kiến của bạn Nam là đúng.
Ta có: Hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0 nên .
Hàm số y = g(x) không liên tục tại x0 nên .
Do đó .
Vì vậy hàm số không liên tục tại x0.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 73 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số f(x) = x ở Hình 11 ....
Luyện tập 1 trang 74 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = x3 + 1 tại x0 = 1 ....
Hoạt động 2 trang 74 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = x + 1 với x ∈ ℝ ....
Luyện tập 2 trang 75 Toán 11 Tập 1: Hàm số f(x) = . Có liên tục trên ℝ hay không? ....
Hoạt động 3 trang 75 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị các hàm số: y = x2 – 4x + 3 (Hình 14a) ....
Luyện tập 3 trang 76 Toán 11 Tập 1: Hàm f(x)=có liên tục trên mỗi khoảng (– ∞; 8) ....