Luyện tập 2 trang 75 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Hàm số f(x) = . Có liên tục trên ℝ hay không?

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục - Cánh diều

Luyện tập 2 trang 75 Toán 11 Tập 1: Hàm số f(x) = . Có liên tục trên ℝ hay không?

Lời giải:

+) Với mỗi x₀ ∈ (– ∞; 2) có $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = \lim_{x \to x_{0}} (x - 1) = x_{0} - 1 = f (x_{0})$ là hàm số liên tục.

+) Với mỗi x₀ ∈ (2; +∞) có $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = \lim_{x \to x_{0}} (- x) = - x_{0} = f (x_{0})$ là hàm số liên tục.

+) Tại x = 2, ta có: $\lim_{x \to 2} f (x) = \lim_{x \to 2}$ (x-1) = 1và f(2) = – 2 nên $\lim_{x \to 2} f (x) \neq f (2)$ .

Vậy hàm số không liên tục tại x = 2.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục hay, chi tiết khác: