Hoạt động 4 trang 76 Toán 11 Tập 1 Cánh diều


Cho hai hàm số f(x)= x + x và g(x) = x + 1 (x ℝ). Hãy cho biết:

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục - Cánh diều

Hoạt động 4 trang 76 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x)= x3 + x và g(x) = x2 + 1 (x ℝ). Hãy cho biết:

a) Hai hàm số f(x), g(x) có liên tục tại x = 2 hay không.

b) Các hàm số f(x) + g(x); f(x) – g(x); f(x).g(x); fxgxcó liên tục tại x = 2 hay không.

Lời giải:

a) Tại x = 2 có limx2fx=limx2x3+x = 23+2 = 10 = f(2). Do đó hàm số f(x) liên tục tại x = 2.

Tại x = 2 có limx2gx=limx2x2+1 = 22+1 = 5 = g(2). Do đó hàm số g(x) liên tục tại x = 2.

b) Tại x = 2 cólimx2fx+gx=limx2fx+limx2fx=10+5=15=f2+g2

Do đó hàm số f(x) + g(x) liên tục tại x = 2.

Tại x = 2 có limx2fxgx=limx2fxlimx2gx=105=5=f2g2

Do đó hàm số f(x) – g(x) liên tục tại x = 2.

Tại x = 2 có limx2fx.gx=limx2fx.limx2gx=10.5=50=f2.g2

Do đó hàm số f(x).g(x) liên tục tại x = 2.

Tại x = 2 có limx2fxgx=limx2fxlimx2gx=105=2=f2g2

Do đó hàm số fxgx liên tục tại x = 2.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: