Bài 4 trang 77 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục - Cánh diều

Bài 4 trang 77 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:

a) f(x) = x² + sinx;

b) g(x) = x⁴ – x² + $\frac{6}{x - 1}$ ;

c) h(x) = $\frac{2 x}{x - 3} + \frac{x - 1}{x + 4}$ .

Lời giải:

a) Hàm số f(x) = x² + sinx có tập xác định là ℝ.

Hàm số x² và sinx liên tục trên ℝ nên hàm số f(x) = x² + sinx liên tục trên ℝ.

b) Hàm số g(x) = x⁴ – x² + $\frac{6}{x - 1}$ có tập xác định là ℝ\{1}.

Hàm số x⁴ – x² liên tục trên toàn bộ tập xác định

Hàm số $\frac{6}{x - 1}$ liên tục trên các khoảng ( – ∞; 1) và (1; +∞).

Vậy hàm số đã cho liên tục trên từng khoảng xác định của hàm số.

c) Hàm số h(x) = $\frac{2 x}{x - 3} + \frac{x - 1}{x + 4}$ có tập xác định D = ℝ\{– 4; 3}.

Hàm số $\frac{2 x}{x - 3}$ liên tục trên các khoảng ( – ∞; 3) và (3; +∞).

Hàm số $\frac{x - 1}{x + 4}$ liên tục trên các khoảng ( – ∞; – 4) và (– 4; +∞).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục hay, chi tiết khác: