Giải Toán 11 trang 110 Tập 2 Cánh diều
Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Toán 11 trang 110 Tập 2 trong Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 110.
Giải Toán 11 trang 110 Tập 2 Cánh diều
Luyện tập 2 trang 110 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Chứng minh rằng các cạnh bên tạo với mặt phẳng chứa đáy các góc bằng nhau.
Lời giải:
Do S.ABC là hình chóp tam giác đều nên SA = SB = SC (các cạnh bên bằng nhau).
Gọi O là chân đường cao của hình chóp tam giác đều S.ABC.
Do SO ⊥ (ABC) nên SO ⊥ OA, SO ⊥ OB, SO ⊥ OC.
Xét ∆SAO và ∆SBO có:
SO là cạnh chung;
SA = SB (chứng minh trên)
Do đó ∆SAO = ∆SBO (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Chứng minh tương tự, ta cũng có∆SAO = ∆SCO nên
Từ đó ta có:
Vậy các cạnh bên tạo với mặt phẳng chứa đáy các góc bằng nhau.
Hoạt động 3 trang 110 Toán 11 Tập 2: Khối bê tông ở Hình 87a gợi nên hình ảnh một hình chóp bị cắt đi bởi mặt phẳng (R) song song với đáy. Hình 87b là hình biểu diễn của khối bê tông ở Hình 87a. Hãy dự đoán về mối quan hệ giữa các đường thẳng chứa cạnh A1B1, A2B2, A3B3, A4B4.
Lời giải:
Quan sát Hình 87a, 87b ta có thể dự đoán các đường thẳng chứa cạnh A1B1, A2B2, A3B3, A4B4 đồng quy tại một điểm.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối hay khác: