Giải Toán 11 trang 35 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 11 trang 35 Tập 1 trong Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản Toán lớp 11 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 35.

Giải Toán 11 trang 35 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 4 trang 35 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình sin2x = sin$\left(x+\frac{\pi }{4}\right)$.

Lời giải:

Ta có:

sin2x = sin$\left(x+\frac{\pi }{4}\right)$

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x = $\frac{\pi }{4}$+k2$\pi$ và x = $\frac{\pi }{4}$+k$\frac{2\pi }{3}$ với k ∈ ℤ.

Hoạt động 4 trang 35 Toán 11 Tập 1:

a) Đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [‒π; π] tại hai giao điểm C₀, D_0­ (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm C₀, D_0­.

b) Đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [π; 3π] tại hai giao điểm C₁, D_1­ (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm C₁, D_1­.

Lời giải:

a) Với x ∈ [‒π; π] ta thấy cosx = $\frac{1}{2}$ tại x = -$\frac{\pi }{3}$ và x = $\frac{\pi }{3}$.

Do đó đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [‒π; π] tại hai giao điểm C₀, D_0­ có hoành độ lần lượt là $x_{C_0}=-\frac{\pi }{3}$ và $x_{D_0}=\frac{\pi }{3}$.

b) Với x ∈ [π; 3π] ta thấy cosx = $\frac{1}{2}$ tại x = $\frac{5\pi }{3}$ và x = $\frac{7\pi }{3}$.

Do đó đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [π; 3π] tại hai giao điểm C₁, D_1­ có hoành độ lần lượt là $x_{C_1}=\frac{5\pi }{3}$ và $x_{D_1}=\frac{7\pi }{3}$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản Cánh diều hay khác:

• Giải Toán 11 trang 32

• Giải Toán 11 trang 33

• Giải Toán 11 trang 37

• Giải Toán 11 trang 38

• Giải Toán 11 trang 40