Giải Toán 11 trang 37 Tập 1 Cánh diều
Với Giải Toán 11 trang 37 Tập 1 trong Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản Toán lớp 11 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 37.
Giải Toán 11 trang 37 Tập 1 Cánh diều
Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình được nêu trong bài toán mở đầu.
Lời giải:
• Ta có:
550 + 450cost = 1 000
450cost = 450
cost = 1
t = k2 (kZ, t0)
t = k2. = 100k (kZ, t0).
Vậy phương trình này có các nghiệm là t = 100k với k ∈ ℤ, t ≥ 0.
• Ta có:
550 + 450cost = 250
450cost = -300
cost = -
(Dùng máy tính cầm tay (chuyển về chế độ “radian”) bấm liên tiếp ta được kết quả gần đúng là 2,3)
Vậy phương trình có các nghiệm là t+100k và t+100k với k ∈ ℤ, t ≥ 0.
• Ta có:
550 + 450cost = 100
450cost = -450
cost = -1
t = + k2 (kZ, t0)
t = 50 + 100k (kZ, t0).
Vậy phương trình có các nghiệm là t = 50 + 100k với k ∈ ℤ, t ≥ 0.
Hoạt động 5 trang 37 Toán 11 Tập 1: Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 (Hình 35).
a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 trên khoảng , hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó.
b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình tanx = 1?
Lời giải:
a) Với x ta thấy tanx = 1 tại x=.
Do đó đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng tại điểm có hoành độ là .
Do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì là π nên đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tanx tại các điểm có hoành độ là x = +k (kZ).
b) Phương trình tanx = 1 có các nghiệm là x = +k (kZ).
Luyện tập 7 trang 37 Toán 11 Tập 1:
a) Giải phương trình: tanx = 1.
b) Tìm góc lượng giác x sao cho tanx = tan67°.
Lời giải:
a) Do tanx = 1 nên tanx = tan x = (kZ).
Vậy phương trình tanx = 1 có các nghiệm là x= với k ∈ ℤ.
b) tanx = tan67° x = 67° + k180° (k ∈ ℤ).
Vậy các góc lượng giác x cần tìm là x = 67° + k180° với k ∈ ℤ.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản Cánh diều hay khác: