Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Một chiếc bánh lái tàu có thể quay theo cả hai chiều. Trong Hình 1 và Hình 2, lúc đầu thanh OM ở vị trí OA.
Giải Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác - Chân trời sáng tạo
Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán 11 Tập 1: Một chiếc bánh lái tàu có thể quay theo cả hai chiều. Trong Hình 1 và Hình 2, lúc đầu thanh OM ở vị trí OA.
a) Khi quay bánh lái ngược chiều kim đồng hồ (Hình 1), cứ mỗi giây, bánh lái quay một góc 60°. Bảng dưới dây cho ta góc quay α của thanh OM sau t giây kể từ lúc bắt đầu quay. Thay dấu ? bằng số đo thích hợp.
Thời gian t (giây) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Góc quay α |
60° |
120° |
? |
? |
? |
? |
b) Nếu bánh lái được quay theo chiều ngược lại, nghĩa là quay cùng chiều kim đồng hồ (Hình 2) với cùng tốc độ như trên, người ta ghi – 60° để chỉ góc mà thanh OM quay được sau mỗi giây. Bảng dưới đây cho ta góc quay α của thanh OM sau t giây kể từ lúc bắt đầu quay. Thay dấu ? bằng số đo thích hợp.
Thời gian t (giây) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Góc quay α |
– 60° |
– 120° |
? |
? |
? |
? |
Lời giải:
a) Vì cứ mỗi giây, bánh lái quay một góc 60° nên tương ứng ta có:
Với t = 1 (giây) thì α = 60°;
Với t = 2 (giây) thì α = 2.60° = 120°;
Với t = 3 (giây) thì α = 3.60° = 180°;
Với t = 4 (giây) thì α = 4.60° = 240°;
Với t = 5 (giây) thì α = 5.60° = 300°;
Với t = 6 (giây) thì α = 6.60° = 360°;
Khi đó ta có bảng:
Thời gian t (giây) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Góc quay α |
60° |
120° |
180° |
240° |
300° |
360° |
b) Vì cứ mỗi giây, bánh lái quay một góc – 60° nên tương ứng ta có:
Với t = 1 (giây) thì α = – 60°;
Với t = 2 (giây) thì α = 2.(– 60°) = – 120°;
Với t = 3 (giây) thì α = 3.(– 60°) = – 180°;
Với t = 4 (giây) thì α = 4.(– 60°) = – 240°;
Với t = 5 (giây) thì α = 5.(– 60°) = – 300°;
Với t = 6 (giây) thì α = 6.(– 60°) = – 360°;
Khi đó ta có bảng:
Thời gian t (giây) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Góc quay α |
– 60° |
– 120° |
– 180° |
– 240° |
– 300° |
– 360° |
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 9 Toán 11 Tập 1: Cho . Xác định số đo của các góc lượng giác ....
Vận dụng 1 trang 9 Toán 11 Tập 1: Trong các khoảng thời gian từ 0 giờ đến 2 giờ 15 phút ....
Hoạt động khám phá 2 trang 9 Toán 11 Tập 1: Cho Hình 7: ....
Vận dụng 2 trang 9 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 8, chiếc quạt có ba cánh được phân bố đều nhau ....
Hoạt động khám phá 3 trang 10 Toán 11 Tập 1: Vẽ đường tròn tâm O bán kính R bất kì ....
Thực hành 2 trang 11 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng chuyển đổi đơn vị đo của các góc sau đây ....
Bài 1 trang 12 Toán 11 Tập 1: Đổi số đo của các góc dưới đây sang radian ....
Bài 2 trang 12 Toán 11 Tập 1: Đổi số đo của các góc sau đây sang độ ....
Bài 3 trang 12 Toán 11 Tập 1: Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác ....
Bài 4 trang 12 Toán 11 Tập 1: Góc lượng giác có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác ....