X

Toán 11 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 3 trang 59 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Cho cấp số nhân (u) có công bội q. Đặt S = u + u + ... + u.

Giải Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 3 trang 59 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un) có công bội q. Đặt Sn = u1 + u2 + ... + un.

a) So sánh q.Sn và (u2 + u3 + ... + un) + q.un;

b) So sánh u1 + q.Sn và Sn + u1.qn.

Lời giải:

a) Ta có: Snq = (u1 + u2 + ... + un).q = u1q + u2q + u3q + ... + un-1q + unq

= u2 + u3 + u4 + ... + un + unq

= (u2 + u3 + ... + un) + q.un

Vậy q.Sn = (u2 + u3 + ... + un) + q.un.

b) Ta có: u1 + q.Sn = u1 + q.(u1 + u2 + ... + un) = u1 + u1q + u2q + u3q + ... + un-1q + unq

= u1 + u2 + ... + un + unq = = Sn + u1qn-1.q = Sn + u1qn.

Vậy u1 + q.Sn = Sn + u1.qn.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: