Vận dụng 3 trang 59 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày, nghĩa là sau 138 ngày, khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa (theo ). Tính khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau:
Giải Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân - Chân trời sáng tạo
Vận dụng 3 trang 59 Toán 11 Tập 1: Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày, nghĩa là sau 138 ngày, khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa (theo https://vi.wikipedia.org/wiki/Poloni-210 ). Tính khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau:
a) 690 ngày;
b) 7 314 ngày (khoảng 20 năm).
Lời giải:
Khối lượng nguyên tố poloni 210 lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 20 gam và công bội q = có số hạng tổng quát là: .
a) Ta có: 690 = 138.5 nên n = 5, khi đó: .
Vậy sau 690 ngày khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 là: 1,25 gam.
b) Ta có: 7 314 = 138.53 nên n = 53, khi đó: .
Vậy sau 7 314 khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 là: 4,4.10-15 gam.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 60 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? ....
Bài 2 trang 60 Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un), biết: ....
Bài 3 trang 60 Toán 11 Tập 1: a) Số đo bốn góc của một tứ giác lập thành cấp số nhân ....
Bài 4 trang 60 Toán 11 Tập 1: Ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng ....
Bài 7 trang 61 Toán 11 Tập 1: Giả sử một thành phố có dân số năm 2022 là khoảng 2,1 triệu người ....