Hoạt động khám phá 3 trang 77 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa b và song song với a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng a, vuông góc với (Q) và cắt b tại J. Trong (P), gọi c là đường thẳng đi qua J vuông góc với a và cắt a tại điểm I.

Giải Toán 11 Bài 4: Khoảng cách trong không gian - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 3 trang 77 Toán 11 Tập 2: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa b và song song với a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng a, vuông góc với (Q) và cắt b tại J. Trong (P), gọi c là đường thẳng đi qua J vuông góc với a và cắt a tại điểm I.

Đường thẳng IJ có vuông góc với b không? Giải thích.

Lời giải:

Ta có $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{a}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\left(\mathrm{Q}\right)\\ \mathrm{a}\text{'}=\left(\mathrm{P}\right)\cap \left(\mathrm{Q}\right)\end{array}\right.$

$\Rightarrow a\text{//}a\text{'};\mathrm{IJ}\perp a\Rightarrow \mathrm{IJ}\perp a\text{'}$

Mà (P) ⊥(Q) ⇒ IJ ⊥ (Q) $\Rightarrow$IJ ⊥ b

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Khoảng cách trong không gian hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 74 Toán 11 Tập 2: Có bao nhiêu loại khoảng cách trong công trình đang xây dụng này? ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 74 Toán 11 Tập 2: a) Cho điểm M và đường thẳng a không đi qua M. Trong mặt phẳng (M; a) dùng êke để tìm H trên a sao cho MH ⊥ a ....

• Thực hành 1 trang 75 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA = a và SA ⊥ (ABCD) ....

• Vận dụng 1 trang 75 Toán 11 Tập 2: Một quạt trần có bề dày thân quạt bằng 20 cm. Người ta muốn treo quạt sao cho khoảng cách từ quạt đến sàn nhà ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 76 Toán 11 Tập 2: a) Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Lấy hai điểm A, B tuỳ ý trên a và gọi H, K lần lượt là hình chiếu ....

• Thực hành 2 trang 77 Toán 11 Tập 2: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Tính khoảng cách: ....

• Thực hành 3 trang 78 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đều bằng a và vuông góc từng đôi một ....

• Vận dụng 2 trang 78 Toán 11 Tập 2: Một căn phòng có trần cao 3,2 m. Tính khoảng cách giữa một đường thẳng a trên trần nhà và đường thẳng b trên sàn nhà ....

• Hoạt động khám phá 4 trang 78 Toán 11 Tập 2: Cho một khối hộp chữ nhật với các kích thước là a, b, c đều là số nguyên dương. Vẽ các mặt song song ....

• Hoạt động khám phá 5 trang 79 Toán 11 Tập 2: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ (Hình 14). Tìm cách chia khối lăng trụ thành ba khối chóp có cùng chiều cao ....

• Thực hành 4 trang 81 Toán 11 Tập 2: Tính thể tích của một bồn chứa có dạng khối chóp cụt đều có kích thước được cho như trong Hình 20 ....

• Vận dụng 3 trang 81 Toán 11 Tập 2: Tính thể tích cái nêm hình lăng trụ đứng có kích thước như trong Hình 21 ....

• Bài 1 trang 81 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo ....

• Bài 2 trang 81 Toán 11 Tập 2: Cho hai tam giác cân ABC và ABD có đáy chung AB và không cùng nằm trong một mặt phẳng ....

• Bài 3 trang 81 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = SC = SD ....

• Bài 4 trang 81 Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) ....

• Bài 5 trang 81 Toán 11 Tập 2: Một cây cầu dành cho người đi bộ (Hình 22) có mặt sàn cầu cách mặt đường 3,5 m, khoảng cách từ đường thẳng ....

• Bài 6 trang 82 Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp đứng ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bên AA′ = 2a và đáy ABCD là hình thoi có AB = a ....

• Bài 7 trang 82 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a và có O là giao điểm hai đường chéo ....

• Bài 8 trang 82 Toán 11 Tập 2: Tính thể tích của khối chóp cụt lục giác đều ABCDEF.A′B′C′D′E′F′ với O và O′ là tâm hai đáy ....