X

Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 trang 65 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với Giải Toán 11 trang 65 Tập 1 trong Bài 1: Giới hạn của dãy số Toán lớp 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 65.

Giải Toán 11 trang 65 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 65 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:

a) lim1n2;

b) lim34n.

Lời giải:

a) Ta có: k = 2 là số nguyên dương nên lim1n2=0.

b) Ta có: q=34 thỏa mãn |q| = Thực hành 1 trang 65 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo = 34 < 1 nên lim34n=0.

Hoạt động khám phá 2 trang 65 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un=2n+1n.

a) Cho dãy số (vn) với vn = un – 2. Tìm giới hạn lim vn.

b) Biểu diễn các điểm u1, u2, u3, u4 trên trục số. Có nhận xét gì về vị trí của các điểm un khi n trở nên rất lớn?

Lời giải:

a) Ta có: vn=2n+1n2=1n

Khi đó lim1n=0.

Vậy limvn=0.

b) Ta có:u1=2.1+11=3; u2=2.2+12=52; u3=2.3+13=73; u4=2.4+14=94;

Biểu diễn trên trục số, ta được:

Hoạt động khám phá 2 trang 65 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Có nhận xét gì về vị trí của các điểm un Nhận xét: Khi n trở nên rất lớn lớn thì các giá trị un càng gần 2.

Thực hành 2 trang 65 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:

a) lim2+23n;

b)lim14nn.

Lời giải:

a) Đặt un=2+23nun2=23n

Suy ra limun2=lim23n

Thực hành 2 trang 65 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo<1 nên limun2=lim23n=0.

Vậy lim2+23n=2.

b) Đặt un=14nn=1n4un+4=1n

Suy ra limun+4=lim1n=0.

Vậy lim14nn=4.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: