Tính đạo hàm của các hàm số sau: b) y = 3sin x .


Câu hỏi:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) y = 3sin x .

Trả lời:

b)

y' = (3sin x)' = 3sin x . (sin x)' . ln3 = 3sin x.cos x. ln3.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao h so với mặt đất (tính bằng mét) của vật tại thời điểm t (giây) sau khi ném được cho bởi công thức sau:

h=v0t12gt2,

trong đó, v0 là vận tốc ban đầu của vật, g = 9,8 m/s2 là gia tốc rơi tự do. Hãy tính vận tốc của vật khi nó đạt độ cao cực đại và khi nó chạm đất.

Xem lời giải »


Câu 2:

Nhận biết đạo hàm của hàm số y = xn.

a) Tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x bất kì.

b) Dự đoán công thức đạo hàm của hàm số y = xn (n *).

Xem lời giải »


Câu 3:

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y=x   tại điểm x > 0.

Xem lời giải »


Câu 4:

a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y = x3 + x2 tại điểm x bất kì.

b) So sánh: (x3 + x2)' và (x3)' + (x2)'.

Xem lời giải »


Câu 5:

Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit

a) Sử dụng giới hạn limt0ln1+tt=1  và đẳng thức ln(x + h) – lnx = lnx+hx=ln1+hx , tính đạo hàm của hàm số y = ln x tại điểm x > 0 bằng định nghĩa.

Xem lời giải »


Câu 6:

b) Sử dụng đẳng thức  logax=lnxlna(0 < a ≠ 1), hãy tính đạo hàm của hàm số y = logax.

Xem lời giải »


Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số y = log2(2x – 1).

Xem lời giải »


Câu 8:

Ta đã biết, độ pH của một dung dịch được xác định bởi pH = –log[H+], ở đó [H+] là nồng độ (mol/lít) của ion hydrogen. Tính tốc độ thay đổi của pH đối với nồng độ [H+].

Xem lời giải »