Bài 4 trang 18 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Khi làm nhà kho, bác An muốn cửa số có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 4 m (Hình 6). Tìm kích thước khung cửa sổ sao cho diện tích cửa sổ lớn nhất (để hứng được nhiều ánh sáng nhất)?
Giải Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 18 Toán 12 Tập 1: Khi làm nhà kho, bác An muốn cửa số có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 4 m (Hình 6). Tìm kích thước khung cửa sổ sao cho diện tích cửa sổ lớn nhất (để hứng được nhiều ánh sáng nhất)?
Lời giải:
Nửa chu vi khung cửa số là 4 : 2 = 2 (m).
Gọi chiều dài khung cửa sổ là x (m) (0 < x < 2).
Chiều rộng khung cửa sổ là 2 – x (m).
Diện tích khung cửa số là S(x) = x(2 – x) = 2x – x2 (m2).
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số S(x).
Ta có S'(x) = 2 – 2x; S'(x) = 0 ⇔ x = 1.
Bảng biến thiên
Diện tích của cửa sổ lớn nhất là 1 m2 khi đó khung cửa số có dạng hình vuông cạnh 1m.
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 16 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: ....
Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 12 Tập 1: Hình 3 cho ta đồ thị của ba hàm số ....