Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Hình 3 cho ta đồ thị của ba hàm số:

Giải Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 12 Tập 1: Hình 3 cho ta đồ thị của ba hàm số:

$y=f\left(x\right)=\frac{1}{2}{x}^2;y=g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x}^{2}x\le 2\\ -4x+10x\ge 2\end{array}\right.$ và $y=h\left(x\right)=3-\frac{1}{2}{x}^2$

trên đoạn [−1; 3].

a) Hàm số nào đạt giá trị lớn nhất tại một điểm cực đại của nó?

b) Các hàm số còn lại đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào?

Lời giải:

a) Hàm số $y=g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x}^{2}x\le 2\\ -4x+10x\ge 2\end{array}\right.$ và hàm số $y=h\left(x\right)=3-\frac{1}{2}{x}^2$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm cực đại của nó.

b) Hàm số y = f(x) đạt giá trị lớn nhất tại x = 3.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 14 Toán 12 Tập 1: Sự phân hủy của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hòa tan trong nước ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 14 Toán 12 Tập 1: Hình 1 cho biết sự thay đổi của nhiệt độ ở một thành phố trong một ngày ....

• Thực hành 1 trang 16 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: ....

• Vận dụng trang 16 Toán 12 Tập 1: Sử dụng đạo hàm và lập bảng biến thiên, trả lời câu hỏi trong mục khởi động (trang 14). ....

• Thực hành 2 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left(x\right)=x+\frac{4}{x^2}$ trên đoạn [1; 4] ....

• Thực hành 3 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm có thể có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu? ....

• Bài 1 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 5 ....

• Bài 2 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau ....

• Bài 3 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau ....

• Bài 4 trang 18 Toán 12 Tập 1: Khi làm nhà kho, bác An muốn cửa số có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 4 m (Hình 6) ....

• Bài 5 trang 18 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\sqrt{1-x^2}+x^2$. ....

• Bài 6 trang 18 Toán 12 Tập 1: Khối lượng q (kg) của một mặt hàng mà cửa tiệm bán được trong một ngày phụ thuộc ....

• Bài 7 trang 18 Toán 12 Tập 1: Hộp sữa 1 l được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm ....